XXII
 

trieu dang chọn rồi đăng làm gì nữa

Nếu người công nhân đó làm tiếp 3 ngày thì số sản phẩm làm thêm được là:

54 x 3 = 162 (sản phẩm)

Vậy nếu làm với số ngày theo kế hoạc thì số sản phẩm làm thêm được là:

162 + 6 = 168 sản phẩm

Mỗi ngày, người công nhân làm vượt mức theo kế hoạc là:

54 - 40 = 14 sản phẩm

Số ngày làm theo kế hoạc là:

168 : 14 = 12 ngày

Số sản phẩm phải làm theo kế hoạch là:

12 x 40 = 480 sản phẩm

ĐS: 480 sản phẩm

S₁₀₀=5+5.9+5.9²+5.9³+....+5.9⁹⁹

=5(1+9+9²+9³+....+9⁹⁹)

=>1/5S₁₀₀=1+9+9²+9³+...+9⁹⁹

=>9/5S₁₀₀=9+9²+9³+...+9¹⁰⁰

=>9/5S₁₀₀-1/5S₁₀₀=8/5S₁₀₀=(9+9²+9³+...+9¹⁰⁰)-(1+9+9²+9³+....+9⁹⁹)

                                          =9¹⁰⁰-1

                                        =>S₁₀₀=(9¹⁰⁰-1):8/5

                                           S₁₀₀=(9¹⁰⁰-1).5/8

                                                  =\(\frac{5\left(9^{100}-1\right)}{8}=\frac{5.9^{100}-5}{8}\)

S₁₀₀ có nghĩa là tổng này có 100 số hạng .

ta có:

S ADI = S IDB (2 tam giác chung chiều cao hạ từ D và 2 đáy AI=IB)

=> S IDB = 1/2 ADB

mà S ADB = S DBc

=> S DIB=1/2 DBC.          (1)

Ta thấy, S DBC = S DIB x 2           ( theo 1)

mà 2 tam giác DIB và BCD chung đáy DB nên 2 chiều cao IP=1/2CQ.

IP và CQ cũng là chiều cao tương ứng của tam giác DIK và KCD chung đáy DK.

=>S DIK= 1/2 DKC

mà S ICD= S DIK+ DKC= DIK x 3.

Vậy DIC = DIK x 3.                 (2)

.Ta có diện tích DIC là:

 8 x 3 = 24 (cm2)                    (theo 2)

Mà DIC = 1/2 ABCD, nên S ABCD là  

24 x 2 = 48 (cm2)

ĐS: 48cm2

thế c,d là số dương hay âm ?

Vì 2-1=1; 3-2=1; 4-3=1; ...

\(\Rightarrow=\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)

\(\Rightarrow=\frac{1}{1}-\frac{1}{100}\)

\(\Rightarrow=\frac{99}{100}\)

99/100 nha ban

chuc ban hoc gioi

Đường thẳng d bất kì đi qua A nên d có thể có các vị trí sau:

+) d không cắt cạnh BC.

Trong tam giác vuông AHB có: góc HAB + ABH = 90⁰  (1)

Mà góc HAB + BAC + CAE = 180^o => góc HAB + CAE = 180^o - BAC = 180 - 90 = 90^o    (2)

(1)(2) => góc ABH = CAE 

 tam giác vuông  ABH = CAE ( do cạnh huyền AB = AC; góc ABH = CAE)

=> AH = CE

*) Áp dụng định lí Pi ta go trong tam giác vuông ABH có: BH² + AH² = AB²

mà AH = CE nên BH² + CE² = BH² + AH² = AB² 

Dễ có: AB² + AC² = BC² ; AB = AC => 2.AB² = a² => AB² = a²/ 2

Vậy BH² + CE² = a²/ 2

+) Khi d trùng với AB :

=> H trùng với B; E trùng với A=> BH = 0; CE = CA

 => BH² + CE² = AC² = a²/ 2

+) d trùng với AC (tương tự như d trùng với AB)

+) Khi d cắt cạnh BC: 

*) Ta  cũng chứng minh : tam giác AEC = BHA (cạnh huyền - góc nhọn)

=> BH = AE

*) Trong tam giác vuông AEC có: AE² + CE² = AC²

=>   BH² + CE² = AE² + CE² =  AC² = a²/ 2

Vậy BH² + CE² =   AC² = a²/ 2

Từ điểm A vuông góc  với dòng sông = điểm H

Từ điểm B vuông góc với dòng sông = điểm I

Ta có hình tứ giác ABHI vuông ở H và I.

Vậy để đi nhanh nhất từ nhà đến dòng sông chỉ bằng đường chéo AI. (1 đường chéo luôn ngắn hơn 2 cạnh góc vuông cộng lại)

Để đi nhanh nhất từ dòng sông đến vườn chỉ bằng cạnh góc vuông IB. (con đường ngắn nhất là đường thẳng[góc vuông])

Vậy để chọn con đường gần nhất và nhanh nhất Bác nông dân sẽ đi theo con đường AI và IB. ( để đi nhanh nhất, ngắn nhất và thuận lợi do con đường ko gặp chướng ngại vật[chỉ đến 1 điểm trên dòng sông lấy nước nên giảm chướng ngại vật ở dòng sông])

Lần thứ 2 cũng sẽ đi theo con đường BI và IA.

Từ điểm A vuông góc  với dòng sông = điểm H

Từ điểm B vuông góc với dòng sông = điểm I

Ta có hình tứ giác ABHI vuông ở H và I.

Vậy để đi nhanh nhất từ nhà đến dòng sông chỉ bằng đường chéo AI. (1 đường chéo luôn ngắn hơn 2 cạnh góc vuông cộng lại)

Để đi nhanh nhất từ dòng sông đến vườn chỉ bằng cạnh góc vuông IB. (con đường ngắn nhất là đường thẳng[góc vuông])

Vậy để chọn con đường gần nhất và nhanh nhất Bác nông dân sẽ đi theo con đường AI và IB. ( để đi nhanh nhất, ngắn nhất và thuận lợi do con đường ko gặp chướng ngại vật[chỉ đến 1 điểm trên dòng sông lấy nước nên giảm chướng ngại vật ở dòng sông])

Lần thứ 2 cũng sẽ đi theo con đường BI và IA.

vi 1^1=1

3^1=3

5^1=5

7^1=7

1+3++5+7=16

vay x=1

1^x + 3^x + 5^x + 7^x = 16

ta có ( 1 + 3 + 5 + 7 )^x = 16

=> vì 1 + 3 + 5 + 7 = 16 nên 

khi 16^x vẫn bằng 16 nên chỉ có x = 1  

                 vậy x = 1

a) Xét tam giác MAB và MAC có:

AB = AC (tam giác ABC cân tại A)

Góc BAM = CAM (do AM là p/g của góc A)

Cạnh chung AM

=> tam giác MAB = MAC (c - g - c)

b) Tam giác ABC cân tại A có AM là p/g nên đông thời là đường cao

Có BE là đường cao 

BE giao với AM tại H

=> H là trực tâm của tam giác ABC => CH vuông góc với AB

c) Xét tam giác AOH và AEH có: 

AO = AE

góc OAH = HAE

cạnh chung AH

=> tam giác AOH = AEH (c- g- c)

=> góc AOH = AEH 

mà góc AEH = 90 độ

=> góc AOH = 90 độ => AO vuông góc với OH  hay AB vuông góc với OH

mà CH vuông góc với AB 

=> OH trùng với CH => C; O; H thẳng hàng

a) vì AM là đường phân giác => góc BAM= góc CAM

Xét hai tam giác ABM và ACM có:
AB=AC( do tam giác ABC cân tại A=>AB=AC)

Góc BAM= góc CAM

cạnh AM chung

==>> tam giác ABM= tam giác ACM(c.g.c)

          Mình chỉ c/m cho phần a thui,xin lỗi nha