a: x-4=1

=>x=5

Thay x=5 vào B, ta được:

\(B=\dfrac{5+1}{5-3}=\dfrac{6}{2}=3\)

b: \(A=\dfrac{x}{x-3}-\dfrac{x+1}{x+3}+\dfrac{3x-3}{x-3}\)

\(=\dfrac{x+3x-3}{x-3}-\dfrac{x+1}{x+3}\)

\(=\dfrac{4x-3}{x-3}-\dfrac{x+1}{x+3}\)

\(=\dfrac{\left(4x-3\right)\left(x+3\right)-\left(x-3\right)\left(x+1\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)

\(=\dfrac{4x^2+12x-3x-9-\left(x^2-2x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)

\(=\dfrac{4x^2+9x-9-x^2+2x+3}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)

\(=\dfrac{3x^2+11x-6}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)

c: \(M=B:A=\dfrac{3x^2+11x-6}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}:\dfrac{x}{x-3}\)

\(=\dfrac{3x^2+11x-6}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\cdot\dfrac{x-3}{x}=\dfrac{3x^2+11x-6}{x^2+3x}\)

M=5

=>\(5\left(x^2+3x\right)=3x^2+11x-6\)

=>\(5x^2+15x-3x^2-11x+6=0\)

=>\(2x^2-4x+6=0\)

=>\(x^2-2x+3=0\)

=>\(\left(x-1\right)^2+2=0\)(vô lý)

Gọi vận tốc của xe máy là x(km/h)

(ĐK: x>0)

Vận tốc của ô tô là x+10(km/h)

Tổng vận tốc của hai xe là 140:2=70(km/h)

Do đó,ta có phương trình:

x+x+10=70

=>2x=60

=>x=30(nhận)

vậy: vận tốc xe máy là 30km/h

vận tốc ô tô là 30+10=40km/h

   Đây là dạng toán nâng cao chuyên đề phép chia đa thức, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi. Hôm nay, Olm.vn sẽ hưỡng dẫn các em giải chi tiết dạng này bằng bezout như sau:

                   Giải:

F(\(x\)) = \(x^3\) + a\(x\) + b ⋮ (\(x\) + 1)(\(x\) + 2)

Theo bezout ta có: F(\(x\)) ⋮ (\(x\) + 1)(\(x\) + 2) khi và chỉ khi: \(\left\{{}\begin{matrix}F\left(-1\right)=0\\F\left(-2\right)=0\end{matrix}\right.\)

                      ⇒\(\left\{{}\begin{matrix}F\left(-1\right)=\left(-1\right)^3+a.\left(-1\right)+b=0\\F\left(-2\right)=\left(-2\right)^3+a.\left(-2\right)+b=0\end{matrix}\right.\)

                       \(\left\{{}\begin{matrix}-1-a+b=0\\-8-2a+b=0\end{matrix}\right.\)

                        \(\left\{{}\begin{matrix}-1-a+b-\left(-8-2a+b\right)=0\\-8-2a+b=0\end{matrix}\right.\)

                         \(\left\{{}\begin{matrix}-1-a+b+8+2a-b=0\\-8-2a+b=0\end{matrix}\right.\)

                         \(\left\{{}\begin{matrix}\left(-1+8\right)+\left(2a-a\right)+\left(b-b\right)=0\\-8-2a+b=0\end{matrix}\right.\)

                          \(\left\{{}\begin{matrix}7+a=0\\-8-2a+b=0\end{matrix}\right.\)

                           \(\left\{{}\begin{matrix}a=-7\\-8-2a+b=0\end{matrix}\right.\)

                             \(\left\{{}\begin{matrix}a=-7\\-8-2.\left(-7\right)+b=0\end{matrix}\right.\)

                              \(\left\{{}\begin{matrix}a=-7\\6+b=0\end{matrix}\right.\)

                               \(\left\{{}\begin{matrix}a=-7\\b=-6\end{matrix}\right.\)

Kết luận: \(x^3\) + a\(x\) + b ⋮ (\(x\) + 1)(\(x\) + 2) ⇔ a = -7; b = - 6

Vậy \(x^3\) + a\(x\) + b = \(x^3\) - 7\(x\) - 6

Sự thành lập của Vương triều Nguyễn:

+ Sau khi vua Quang Trung qua đời (năm 1792), nhà Tây Sơn suy yếu, do: mất đi một trụ cột quan trọng; mâu thuẫn nội bộ ngày càng sâu sắc; uy tín bị giảm sút,…

+ Năm 1802, được sự ủng hộ của địa chủ ở Gia Định, Nguyễn Ánh đã đánh bại triều Tây Sơn, lập ra triều Nguyễn, lấy niên hiệu là Gia Long, đặt kinh đô ở Phú Xuân (Huế)

tick nha

@Phạm Minh Quân: Đề hỏi bối cảnh quốc tế, em làm bối cảnh trong nước là lạc đề rồi nha.

a: Xét ΔCNI vuông tại N và ΔCAB vuông tại A có

\(\widehat{NCI}\) chung

Do đó: ΔCNI~ΔCAB

=>\(\dfrac{CN}{CA}=\dfrac{CI}{CB}\)

=>\(CN\cdot CB=CI\cdot CA\)

b: Xét ΔBHA vuông tại H và ΔBAC vuông tại A có

\(\widehat{HBA}\) chung

Do đó: ΔBHA~ΔBAC

=>\(\dfrac{BH}{BA}=\dfrac{BA}{BC}\)

=>\(BA^2=BH\cdot BC\)

\(NB^2-NC^2\)

\(=BI^2-IN^2-\left(CI^2-IN^2\right)\)

\(=BI^2-CI^2=BI^2-AI^2=BA^2\)

help me pls

pls help me

Gọi vận tốc thật của thuyền là x(km/h)

(ĐK: x>10)

Vận tốc lúc đi là x+10(km/h)

Vận tốc lúc về là x-10(km/h)

Độ dài quãng đường lúc đi và lúc về là bằng nhau nên ta có:

4(x+10)=5(x-10)

=>5x-50=4x+40

=>x=90(nhận)

Vậy: Khoảng cách từ A đến B là \(4\left(90+10\right)=400\left(km\right)\)

copy mangj đc ko